Дисципліни:

Вибір двох змінних виробничих факторів, що мінімізує витрати


« Мікроекономіка / Укл. В.В. Бугас, Н.М. Любенко, 2005

Умовою оптимального вибору виробничих факторів за умови досягнення певного (планового) обсягу виробництва готового продукту є мінімізація сукупних виробничих витрат.

На графічній моделі точкою оптимального набору виробничих факторів К і L є точка дотику ізокванти (що відповідає плановому обсягу виробництва) та однієї з ізокост – адже з усіх ізокост, які мають спільні точки з даною ізоквантою, саме дотична до неї є найнижче розташованою, а отже такою, що відповідає найнижчому рівню сукупних виробничих витрат. Саме мінімізація витрат є критерієм оптимізації даного вибору виробничих факторів.

Обґрунтування оптимального вибору виробничих факторів, що мінімізує витрати

Рис. 8.8. Обґрунтування оптимального вибору виробничих факторів, що мінімізує витрати

В точці оптимального вибору співпадають кутові коефіцієнти ізокванти та дотичної до неї ізокости. Кутовий коефіцієнт ізокости дорівнює співвідношенню цін факторів L і К. Кутовий коефіцієнт ізокванти дорівнює співвідношенню граничних (маржинальних) продуктів відповідних виробничих факторів.

В точці оптимального вибору виробничих факторів – вибору, що мінімізує витрати - співвідношення граничних продуктів виробничих факторів дорівнює співвідношенню їх цін.

Математичний вираз щодо точки оптимального вибору споживача має вигляд:

MP(L) / MP(K) = р(L) / р(K)

або

MP(L) / р(L) = MP(K) / р(K) = MP(j) / р(j)

(L) , MР(K) - граничний(маржинальний)продукт факторівLіK р(L), р(K) –ціни відповідних виробничих факторів

При цьому останній з наведених математичних виразів можна подовжити щодо будь-яких інших виробничих факторів, тим самим відійти від обмеження лише двома факторами до будь-якої їх кількості.

Висновок: вибір фірмою виробничих факторів є оптимальним за критерієм мінімізації витрат, якщо співвідношення граничних продуктів виробничих факторів до їх цін є однаковим для всіх виробничих факторів.