Дисципліни:

Закономірності виробничої функції у довгостроковому економічному періоді (виробництво з двома змінними факторами)


« Мікроекономіка / Укл. В.В. Бугас, Н.М. Любенко, 2005

В довгостроковому економічному періоді змінними є всі виробничі фактори – отже виробнича функція може бути представлена у вигляді

Q = f (К, L …)

Слід нагадати, що виробнича функція пов`язана з максимально можливим випуском продукції при певному сполученні різних виробничих факторів.

Графічною моделлю виробничої функції з двома виробничими факторами є ізокванта – лінія яка ілюструє всі можливі набори сполучень двох виробничих факторів (праці L і капіталу K) при яких досягається певний, незмінний рівень виробництва готової продукції. Так, фірма може виробити певну кількість продукції, залучивши К і L в пропорціях, обумовлених технологією виробництва (т.1 на графічній моделі). Фірма може скоротити один з факторів (наприклад, працю), але для збереження того ж обсягу виробництва продукції вона повинна збільшити обсяг залучення іншого фактору – капіталу.

Отже ізокванта є спадною лінією (лінією з від`ємним нахилом). Зазначимо також, що ізокванта показує максимально можливий випуск готового продукту за умови незмінності технології.

Ізокванта являє собою лінію з характерною опуклістю (є опуклою до початку координат) – кут її нахилу зменшується з переміщенням вздовж ізокванти зліва направо. Це обумовлено закономірним зменшенням граничного (маржинального) продукту зі збільшенням одного з факторів.

Ізокванта - модель всіх можливих виборів виробничих факторів для незмінного обсягу виробництва продукції

Рис. 8.3. Ізокванта - модель всіх можливих виборів виробничих факторів для незмінного обсягу виробництва продукції

Щоб кількісно визначити, від якої кількості фактору «капітал» (показаного по вертикальній вісі) може відмовитись фірма при зростанні фактору «праця» (показаного по горизонтальній вісі) на одну одиницю, використовують міру, що має назву граничної норми технологічного заміщення фактору капітал фактором праця (MRТS – marginal rate of tehnology substitution). Для зручності MRTS

приймається зі знаком “+”, хоча збільшенню фактору “праця” відповідає зменшення кількості фактору “капітал”.

За економічним змістом гранична норма технологічного заміщення (кутовий коефіцієнт ізокванти) показує від якої кількості фактору «капітал » може відмовитись фірма при збільшенні обсягу фактору «праця» на 1 одиницю, не змінюючи при цьому сукупний рівень виробництва готового продукту.

Гранична норма технологічного заміщення в параметрах наведеної графічної моделі – це тангенс кута нахилу ізокванти (тобто, співвідношення ΔK/ΔL). Нескладно довести, що MRТS дорівнює співвідношенню граничних продуктів цих двох виробничих факторів. Для цього виконаємо наступні нескладні математичні перетворення:

MRТS

Графічною моделлю технологічної функції в цілому, яка ілюструє максимально можливі обсяги виробництва готового продукту при різних поєднаннях виробничих факторів «праці» і «капіталу» є карта ізоквант – представлена в одних координатних вісях нескінчена кількість ізоквант, кожна з яких відповідає різним обсягам виробництва готового продукту. Власне кажучи, через кожну точку на площині моделі можна провести ізокванту, але лише одну. При цьому всі ізокванти є паралельними, тобто вони не перетинаються і більш високо розташованій ізокванті відповідає більший обсяг виробництва готової продукції (сукупного продукту).

Карта ізоквант як ілюстрація технологічної функції

Рис. 8.4. Карта ізоквант як ілюстрація технологічної функції

За звичай виробничі технології забезпечують певну взаємозамінність ресурсів – фірма може замінювати один з ресурсів (виробничих факторів) на інший у певному кількісному співвідношенні, при цьому під впливом дії закону спадної віддачі ресурсів норма технологічного заміщення зменшується при відчутному збільшенні кількості одного з виробничих факторів. В цьому випадку ізокванта має вигляд лінії з характерною опуклістю.

Особливий вигляд мають графічні моделі технологічної функції, якщо виробничі фактори є абсолютними доповнювачами або абсолютними замінниками.

Карта ізоквант для ресурсів	– абсолютних замінників

Рис. 8.5-а Карта ізоквант для ресурсів – абсолютних замінників

Карта ізоквант для ресурсів - абсолютних доповнювачів

Рис. 8.5-б Карта ізоквант для ресурсів - абсолютних доповнювачів